M56冲锋枪是前南斯拉夫扎斯塔瓦武器公司（Zastava Arms, YU）以德国二战时的MP38/40冲锋枪为基础于1956年研制的，只是口径改为7.62×25mm托卡列夫手枪弹，也可发射德国的7.63mm毛瑟手枪弹，该枪比MP40的9×19mm弹有较远的有效射程和较好的侵彻能力，但停止使用则较低。与MP40冲锋枪相比，M56冲锋枪的服役时间也相对较长，该枪除了装备前南斯拉夫部队之外，也用于出口，但销量较少。

M56冲锋枪也是自由式枪机、开膛待击，该枪只能全自动射击，枪机系统非常简单，通过机匣上的拉机柄活动槽能看得到大直径的复进簧。拉机柄位于枪机右侧，同时又是手动保险，在待击位置或闭锁位置时只需把它向内推压，就能锁住枪机使其不能活动。枪托也是照搬MP40的设计，是向下折叠式。瞄具是开放式的，有U形缺口的翻转式照门，射程装定为100m和200m；准星为片状。M56冲锋枪的枪口上还增设有刺刀卡笋，可装上一把匕首形刺刀。